পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ফটো তড়িৎ ক্রিয়ায় A,B এবং C তিনটি ধাতব প্লেট ব্যবহার করা হলো যাদের কার্যপেক্ষক যথাক্রমে WA = 3eV, WB = 4eV এবং WC = 5eV এবং আলাদা ভাবে এদের ওপর যথাক্রমে 500 nm, 400 nm এবং 300nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সমতীব্রতার আলো ফেলে ফটো তড়িৎ এর মান পরীক্ষা করা হলো। [h = 6.6 ×\times 10-34 JS ]

  1. ক)

    কাল দীর্ঘায়ন কী?

    (1)
  2. খ)

    X-Ray পরীক্ষায় প্রাপ্ত X-Ray র তীব্রতা পরীক্ষণের কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে? ব্যাখ্যাসহ লিখ।

    (2)
  3. গ)

    A প্লেটের ক্ষেত্রে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের তথ্য হতে তিনটি ধাতুর ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভবের মান তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় পরিমাপকৃত সময়, স্থির অবস্থায় পরিমাপকৃত সময়ের চেয়ে দীর্ঘ বা বেশি হওয়ার ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন (Time Dilation) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    X-Ray পরীক্ষায় প্রাপ্ত X-Ray-এর তীব্রতা মূলত ক্যাথোড থেকে প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ইলেকট্রনের সংখ্যার ওপর এবং ক্যাথোডের ফিলামেন্ট প্রবাহের (Filament current) ওপর নির্ভর করে। ফিলামেন্ট প্রবাহ বৃদ্ধি করলে ক্যাথোড থেকে বেশি সংখ্যক তাপীয় ইলেকট্রন নির্গত হয়, যা অ্যানোড লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করে প্রতি সেকেন্ডে অধিক সংখ্যক X-Ray ফোটন উৎপন্ন করে। ফলে নির্গত X-Ray-এর তীব্রতা বৃদ্ধি পায়। উল্লেখ্য, ক্যাথোড ও অ্যানোডের মধ্যকার বিভব পার্থক্য (টিউব ভোল্টেজ) X-Ray-এর ভেদনক্ষমতা বা কম্পাঙ্ক নিয়ন্ত্রণ করে, তবে তীব্রতা সরাসরি নির্ভর করে ইলেকট্রন প্রবাহ বা টিউব কারেন্টের ওপর।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    A প্লেটের কার্যপেক্ষক, WA=3 eV=3×1.6×10−19 J=4.8×10−19 JW_A = 3\ \text{eV} = 3 \times 1.6 \times 10^{-19}\ \text{J} = 4.8 \times 10^{-19}\ \text{J}
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λA=500 nm=500×10−9 m\lambda_A = 500\ \text{nm} = 500 \times 10^{-9}\ \text{m}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.6×10−34 J sh = 6.6 \times 10^{-34}\ \text{J s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\ \text{m/s}

    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    EA=hcλAE_A = \frac{hc}{\lambda_A}
    =6.6×10−34×3×108500×10−9 J= \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}}\ \text{J}
    =3.96×10−19 J= 3.96 \times 10^{-19}\ \text{J}
    =3.96×10−191.6×10−19 eV= \frac{3.96 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\ \text{eV}
    =2.475 eV= 2.475\ \text{eV}

    আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
    EA=WA+Kmax⁡E_A = W_A + K_{\max}
    বা, Kmax⁡=EA−WAK_{\max} = E_A - W_A
    =2.475 eV−3 eV= 2.475\ \text{eV} - 3\ \text{eV}
    =−0.525 eV= -0.525\ \text{eV}

    যেহেতু আপতিত ফোটনের শক্তি (2.475 eV) ধাতু A-এর কার্যপেক্ষক (3 eV) অপেক্ষা কম (EA<WAE_A < W_A), তাই A ধাতু থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।
    অতএব, নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি পাওয়া সম্ভব নয় অর্থাৎ কার্যক্ষেত্রে সর্বোচ্চ গতিশক্তি শূন্য (0 J)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
    আপতিত ফোটনের শক্তি, E=hcλE = \frac{hc}{\lambda} এবং নিবৃত্তি বিভব V0V_0 হলে,
    E=W+eV0  ⟹  eV0=E−W  ⟹  V0=E−WeE = W + eV_0 \implies eV_0 = E - W \implies V_0 = \frac{E - W}{e}

    ১. ধাতু A-এর ক্ষেত্রে:
    λA=500 nm\lambda_A = 500\ \text{nm}
    EA=hcλA=6.6×10−34×3×108500×10−9×1.6×10−19 eV=2.475 eVE_A = \frac{hc}{\lambda_A} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}}\ \text{eV} = 2.475\ \text{eV}
    যেহেতু EAE_A (2.475 eV) < WAW_A (3 eV), তাই ফটো-ইলেকট্রন নিঃসরণ ঘটবে না। ফলে নিবৃত্তি বিভব V0A=0V_{0A} = 0 V।

    ২. ধাতু B-এর ক্ষেত্রে:
    λB=400 nm\lambda_B = 400\ \text{nm}
    EB=hcλB=6.6×10−34×3×108400×10−9×1.6×10−19 eV=3.09375 eV≈3.094 eVE_B = \frac{hc}{\lambda_B} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}}\ \text{eV} = 3.09375\ \text{eV} \approx 3.094\ \text{eV}
    যেহেতু EBE_B (3.094 eV) < WBW_B (4 eV), তাই এক্ষেত্রেও কোনো ফটো-ইলেকট্রন নিঃসরণ হবে না। ফলে নিবৃত্তি বিভব V0B=0V_{0B} = 0 V।

    ৩. ধাতু C-এর ক্ষেত্রে:
    λC=300 nm\lambda_C = 300\ \text{nm}
    EC=hcλC=6.6×10−34×3×108300×10−9×1.6×10−19 eV=4.125 eVE_C = \frac{hc}{\lambda_C} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}}\ \text{eV} = 4.125\ \text{eV}
    যেহেতু ECE_C (4.125 eV) < WCW_C (5 eV), তাই C প্লেট থেকেও কোনো ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হবে না। ফলে নিবৃত্তি বিভব V0C=0V_{0C} = 0 V।

    তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
    উদ্দীপকের প্রতিটি ধাতুর ক্ষেত্রেই আপতিত ফোটনের শক্তি সংশ্লিষ্ট ধাতুর কার্যপেক্ষক অপেক্ষা কম (E<WE < W)। ফটো-তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হতে ন্যূনতম শক্তি (E≥WE \ge W) প্রয়োজন হয়। যেহেতু কোনো ধাতু থেকেই ইলেকট্রন নির্গত হয় না, তাই কোনোটির জন্যই ফটো-তড়িৎ প্রবাহ বন্ধ করার লক্ষ্যে নিবৃত্তি বিভবের প্রয়োজন নেই। অর্থাৎ তিনটি ধাতুর ক্ষেত্রেই ব্যবহারিক নিবৃত্তি বিভবের মান শূন্য (V0A=V0B=V0C=0V_{0A} = V_{0B} = V_{0C} = 0 V)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন