$x = 1 + \sqrt{2}i$ হলে $2x^3 - 3x^2 + 4x + 1$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. -2

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = 1 + \sqrt{2}i$
$\implies x - 1 = \sqrt{2}i$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
$(x - 1)^2 = (\sqrt{2}i)^2$
$\implies x^2 - 2x + 1 = -2$
$\implies x^2 - 2x + 3 = 0$

এখন প্রদত্ত রাশি:
$2x^3 - 3x^2 + 4x + 1$
$= 2x(x^2 - 2x + 3) + 1(x^2 - 2x + 3) - 2$
$= (2x + 1)(x^2 - 2x + 3) - 2$
$= (2x + 1)(0) - 2 = -2$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন