দুটি ভেক্টর এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ভেক্টরদ্বয়ের ভেক্টর গুনফল এবং স্কেলার গুনফলের সাংখ্যিক মান সমান হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 45°

ব্যাখ্যা: ধরি, দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$। ভেক্টর গুণফলের মান $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = AB \sin	heta$ এবং স্কেলার গুণফলের মান $|\vec{A} \cdot \vec{B}| = AB \cos	heta$। প্রশ্নমতে, $AB \sin	heta = AB \cos	heta$ (যেখানে $A, B 
eq 0$)। সুতরাং, $	an	heta = 1 \implies 	heta = 45^\circ$। অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $45^\circ$ হলে তাদের ভেক্টর ও স্কেলার গুণফলের সাংখ্যিক মান সমান হবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন