$\frac{1 - an^2(45^\circ + x)}{1 + an^2(45^\circ + x)}$ এর মান কোনটি?

Question

$\frac{1 - 	an^2(45^\circ + x)}{1 + 	an^2(45^\circ + x)}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $-\sin 2x$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ত্রিভুজমিতিক সূত্রানুসারে, $\frac{1 - 	an^2	heta}{1 + 	an^2	heta} = \cos 2	heta$।
এখানে $	heta = 45^\circ + x$ বিবেচনা করলে পাই,
$\frac{1 - 	an^2(45^\circ + x)}{1 + 	an^2(45^\circ + x)} = \cos(2(45^\circ + x))$
$= \cos(90^\circ + 2x)$
$= -\sin 2x$ (যেহেতু দ্বিতীয় চতুর্ভাগে কোসাইন ঋণাত্মক এবং $90^\circ$-এর বিজোড় গুণিতক থাকায় $\cos$ পরিবর্তিত হয়ে $\sin$ হয়)।
অতএব, নির্ণেয় মান $-\sin 2x$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন