(−4,3) (-4, 3) বিন্দুতে কেন্দ্র এবং y y -অক্ষকে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র $(-4, 3)$ এবং বৃত্তটি $y$-অক্ষকে স্পর্শ করে।
কোনো বৃত্ত $y$-অক্ষকে স্পর্শ করলে তার ব্যাসার্ধ হবে কেন্দ্রের ভুজের পরম মান, অর্থাৎ $r = |-4| = 4$।
সুতরাং বৃত্তটির সমীকরণ:
$(x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = 4^2$
$\implies (x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 16$
$\implies x^2 + 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 16$
$\implies x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন