$z$ একটি জটিল সংখ্যা হলে,
i. ∣$\left|\frac{z}{\bar{z}}\right| = 1$
ii. $z \cdot \bar{z} = |z|^2$
iii. $\arg\left(\frac{z}{\bar{z}}\right) = \arg(z) + \arg(\bar{z})$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: i. $|\bar{z}| = |z|$ হওয়ায়, $\left|\frac{z}{\bar{z}}\right| = \frac{|z|}{|\bar{z}|} = 1$ (সঠিক)।
ii. আমরা জানি, $z \cdot \bar{z} = (x + iy)(x - iy) = x^2 + y^2 = |z|^2$ (সঠিক)।
iii. আর্গুমেন্টের নিয়ম অনুযায়ী, $\arg\left(\frac{z}{\bar{z}}\right) = \arg(z) - \arg(\bar{z})$। সুতরাং iii সঠিক নয়।
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন