$\int_0^3 f(x) = 4$ হলে, $\int_2^5 f(x - 2) =$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: আমাদের $\int_2^5 f(x - 2) dx$-এর মান নির্ণয় করতে হবে।

ধরি, $u = x - 2$
তাহলে, $du = dx$

সীমা পরিবর্তন করলে:
যখন $x = 2$, তখন $u = 2 - 2 = 0$
যখন $x = 5$, তখন $u = 5 - 2 = 3$

সুতরাং,
$$\int_2^5 f(x - 2) dx = \int_0^3 f(u) du$$
আমরা জানি যে নির্দিষ্ট যোগজের মান চলকের প্রতীকের ওপর নির্ভর করে না, অর্থাৎ $\int_0^3 f(u) du = \int_0^3 f(x) dx$।

যেহেতু দেওয়া আছে $\int_0^3 f(x) dx = 4$, তাই নির্ণেয় মান = $4$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন