$\sin heta + \cos heta = \sqrt{2}$ হলে, $0 \leq heta \leq \pi/2$ ব্যবধিতে $ heta$ এর মান কত?

Question

$\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2}$ হলে, $0 \leq 	heta \leq \pi/2$ ব্যবধিতে $	heta$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. $\pi/4$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\sin	heta + \cos	heta = \sqrt{2}$। উভয়পক্ষকে $\sqrt{2}$ দ্বারা ভাগ করে পাই, $\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin	heta = 1 \implies \cos	heta \cos\frac{\pi}{4} + \sin	heta \sin\frac{\pi}{4} = 1 \implies \cos\left(	heta - \frac{\pi}{4}ight) = 1$। যেহেতু $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2}$, সুতরাং $	heta - \frac{\pi}{4} = 0 \implies 	heta = \frac{\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন