সরলছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কোনো কণার সরণের সমীকরণ $x= ext{A}\ \sin\omega t$ হলে বেগ-সময় লেখচিত্র হবে-

Question

সরলছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কোনো কণার সরণের সমীকরণ $x=	ext{A}\ \sin\omega t$ হলে বেগ-সময় লেখচিত্র হবে-

Accepted Answer

ঘ. ![](https://files.utsaho.bd/v1/files/13efbc54-469d-4558-9079-bb587d4e6cac)

ব্যাখ্যা: সরলছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কণার সরণের সমীকরণ $x = A \sin(\omega t)$ হলে, এর বেগ $v$ হবে সরণের সময়ের সাপেক্ষে ব্যবকলন (differentiation):
$$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A \sin\omega t) = A\omega \cos(\omega t)$$

এখানে বেগ $v$-এর সমীকরণটি একটি কোসাইন (cosine) অপেক্ষক:
- $t = 0$ সময়ে, $v = A\omega \cos(0) = +A\omega$ (সর্বোচ্চ ধনাত্মক বেগ)।
- $t = \frac{T}{4}$ সময়ে, $v = A\omega \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$।
- $t = \frac{T}{2}$ সময়ে, $v = A\omega \cos(\pi) = -A\omega$ (সর্বনিম্ন বেগ)।
- $t = \frac{3T}{4}$ সময়ে, $v = 0$।
- $t = T$ সময়ে, $v = +A\omega$।

প্রদত্ত লেখচিত্রগুলোর মধ্যে ৪ নম্বর চিত্রে লেখচিত্রটি $t = 0$ অবস্থানে শীর্ষবিন্দু $+A\omega$ থেকে শুরু হয়ে একটি পূর্ণ কোসাইন তরঙ্গ প্রদর্শন করে, যা $v = A\omega \cos(\omega t)$-কে সঠিকভাবে নির্দেশ করে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন