সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার আদি সরণ বিস্তারের অর্ধেক হলে, আদি দশা কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\pi}{6}$

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে সরণের সাধারণ সমীকরণ হলো:
$$x = A \sin(\omega t + \delta)$$
যেখানে, $A$ হলো বিস্তার এবং $\delta$ হলো আদি দশা।

প্রশ্নমতে, আদি মুহূর্তে ($t = 0$) সরণ বিস্তারের অর্ধেক, অর্থাৎ $x = \frac{A}{2}$।
সমীকরণে $t = 0$ বসিয়ে পাই:
$$\frac{A}{2} = A \sin(\omega \cdot 0 + \delta)$$
$$\implies \sin(\delta) = \frac{1}{2}$$
$$\implies \delta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$$

সুতরাং, আদি দশা হলো $\frac{\pi}{6}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন