$\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}$ তিনটি ভেক্টর এবং $\vec{A} = \vec{B} imes \vec{C}$ হলে—$i. \quad \vec{A}$ ভেক্টরের দিক $\vec{B} imes \vec{C}$ এর সমান্তরাল $ii. \quad \vec{A} imes (\vec{B} imes \vec{C}) = \vec{O}$ $iii. \quad \vec{A} \cdot (\vec{B} imes \vec{C}) = O$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}$ তিনটি ভেক্টর এবং $\vec{A} = \vec{B} 	imes \vec{C}$ হলে—$i. \quad \vec{A}$ ভেক্টরের দিক $\vec{B} 	imes \vec{C}$ এর সমান্তরাল $ii. \quad \vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C}) = \vec{O}$ $iii. \quad \vec{A} \cdot (\vec{B} 	imes \vec{C}) = O$ নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i i ও ii ii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\vec{A} = \vec{B} 	imes \vec{C}$।

i. যেহেতু $\vec{A}$ এবং $\vec{B} 	imes \vec{C}$ একই ভেক্টর নির্দেশ করে, তাই এদের দিক একই অর্থাৎ পরস্পরের সমান্তরাল। সুতরাং উক্তি (i) সঠিক।
ii. $\vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C}) = \vec{A} 	imes \vec{A} = \vec{O}$ (যেহেতু যেকোনো ভেক্টরের নিজের সাথে ক্রস গুণন শূন্য ভেক্টর হয়)। সুতরাং উক্তি (ii) সঠিক।
iii. $\vec{A} \cdot (\vec{B} 	imes \vec{C}) = \vec{A} \cdot \vec{A} = |\vec{A}|^2 
eq 0$ (সাধারণ ক্ষেত্রে)। সুতরাং উক্তি (iii) সঠিক নয়।

অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন