রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একই পরমাণুতে অবস্থিত যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনো একই হতে পারে না; অন্তত একটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মানে ভিন্নতা থাকবে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় $\mathrm{Al_2(SO_4)_3}$ এর সম্পৃক্ত দ্রবণে দ্রাব্যতা $= S\text{ mol L}^{-1}$।

   $\mathrm{Al_2(SO_4)_3}$ স্বল্পমাত্রায় দ্রবণীয় লবণ হওয়ায় জলীয় দ্রবণে নিম্নরূপে বিয়োজিত হয়:
   $\mathrm{Al_2(SO_4)_3(s) \rightleftharpoons 2Al^{3+}(aq) + 3SO_4^{2-}(aq)}$

   সুতরাং,
   $[\mathrm{Al^{3+}}] = 2S$
   $[\mathrm{SO_4^{2-}}] = 3S$

   দ্রাব্যতা গুণফলের সংজ্ঞানুসারে,
   $K_{sp} = [\mathrm{Al^{3+}}]^2 [\mathrm{SO_4^{2-}}]^3$
   $K_{sp} = (2S)^2 \times (3S)^3$
   $K_{sp} = 4S^2 \times 27S^3$
   $K_{sp} = 108S^5$

   অতএব, দ্রাব্যতা ও দ্রাব্যতা গুণফলের সম্পর্কটি হলো: $K_{sp} = 108S^5$ অথবা $S = \sqrt[5]{\frac{K_{sp}}{108}}$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক-১ এর বিক্রিয়াটি হলো:
   $\mathrm{SO_3(g) \rightleftharpoons SO_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)}$

   এখানে বিক্রিয়ক ও উৎপাদের মোল সংখ্যার পরিবর্তন,
   $\Delta n = \left(1 + \frac{1}{2}\right) - 1 = \frac{1}{2} = 0.5$

   আমরা জানি,
   $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$

   প্রশ্নমতে, $K_p = 8 K_c$
   বা, $8 K_c = K_c(RT)^{0.5}$
   বা, $(RT)^{0.5} = 8$
   উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
   $RT = 8^2 = 64$
   বা, $T = \frac{64}{R}$

   এখানে গ্যাস ধ্রুবক, $R = 0.0821 \text{ L}\cdot\text{atm}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$
   অতএব, $T = \frac{64}{0.0821} \approx 779.54 \text{ K}$

   সেলসিয়াস এককে তাপমাত্রা,
   $t = (779.54 - 273.15)^\circ\text{C} = 506.39^\circ\text{C}$ (বা $273$ বিয়োগ করলে $506.54^\circ\text{C}$)

   অতএব, নির্ণেয় তাপমাত্রা প্রায় $506.39^\circ\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে মৌল $\mathrm{A}$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $7$ (নাইট্রোজেন, $\mathrm{N}$) এবং $\mathrm{B}$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $8$ (অক্সিজেন, $\mathrm{O}$)।
   অতএব, উদ্দীপক-২ এর বিক্রিয়াটি হলো:
   $\mathrm{N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)}$ (অর্থাৎ $\mathrm{A_2B_4 \rightleftharpoons 2AB_2}$)

   ধরি, প্রারম্ভে $\mathrm{A_2B_4}$ এর মোল সংখ্যা $1$ এবং সাম্যাবস্থায় বিয়োজন মাত্রা $\alpha$। মোট চাপ $= P$ এবং পাত্রের আয়তন $= V$।

   $\begin{matrix} & \mathrm{A_2B_4(g)} & \rightleftharpoons & \mathrm{2AB_2(g)} \\ \text{প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা:} & 1 & & 0 \\ \text{সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা:} & 1 - \alpha & & 2\alpha \end{matrix}$

   সাম্যাবস্থায় মোট মোল সংখ্যা, $n_{\text{total}} = (1 - \alpha) + 2\alpha = 1 + \alpha$

   আংশিক চাপ ও $K_p$ এর রাশিমালা:
   $\mathrm{A_2B_4}$ এর আংশিক চাপ, $p_{\mathrm{A_2B_4}} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} \cdot P$
   $\mathrm{AB_2}$ এর আংশিক চাপ, $p_{\mathrm{AB_2}} = \frac{2\alpha}{1+\alpha} \cdot P$

   সাম্যধ্রুবক,
   $K_p = \frac{(p_{\mathrm{AB_2}})^2}{p_{\mathrm{A_2B_4}}} = \frac{\left(\frac{2\alpha}{1+\alpha} \cdot P\right)^2}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} \cdot P} = \frac{\frac{4\alpha^2}{(1+\alpha)^2} \cdot P^2}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} \cdot P} = \frac{4\alpha^2 P}{(1-\alpha)(1+\alpha)} = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$

   মোলার ঘনমাত্রা ও $K_c$ এর রাশিমালা:
   $[\mathrm{A_2B_4}] = \frac{1-\alpha}{V}$
   $[\mathrm{AB_2}] = \frac{2\alpha}{V}$

   সাম্যধ্রুবক,
   $K_c = \frac{[\mathrm{AB_2}]^2}{[\mathrm{A_2B_4}]} = \frac{\left(\frac{2\alpha}{V}\right)^2}{\frac{1-\alpha}{V}} = \frac{4\alpha^2}{(1-\alpha)V}$

   অতএব, উদ্দীপক-২ এর সাম্যধ্রুবক $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$ এবং $K_c = \frac{4\alpha^2}{(1-\alpha)V}$।