পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • তাপগতিবিদ্যা • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

জাহেদ ও শাহেদ সহপাঠী। জাহেদ পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে একটি রোধ থার্মোমিটার নিল। যার বরফ বিন্দু ও বাষ্প বিন্দুতে রোধ 12 এবং 24। অপরদিকে, শাহেদ 5 atm চাপবিশিষ্ট একটি পাত্রে আবদ্ধ গ্যাসে 2400] তাপশক্তি সরবরাহ করে। এতে গ্যাসের আয়তন 1600 cm³ থেকে 3200 cm³ হয় এবং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হয় 1589.4]|

  1. ক)

    প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া কী?

    (1)
  2. খ)

    কীভাবে ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি করা যায় ? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    250∘\mathrm{250^{\circ}} তাপমাত্রায় জাহেদের থার্মোমিটারের রোধ নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে শাহেদের পরীক্ষণটি তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রকে সমর্থন করে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তিত হতে পারে এবং প্রতি ধাপে সম্মুখমুখী ও বিপরীতমুখী পরিবর্তনের ফলাফল সম্পূর্ণভাবে পুনরুদ্ধার হয়, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একটি তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা η=1−T2T1\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} বা (1−Q2Q1)\left(1 - \frac{Q_2}{Q_1}\right) দ্বারা প্রকাশ করা হয়; যেখানে T1T_1 হলো উৎসের তাপমাত্রা এবং T2T_2 হলো গ্রাহকের তাপমাত্রা।

    ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধির উপায়সমূহ:
    ১. উৎসের তাপমাত্রা (T1T_1) বৃদ্ধি করে: তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা স্থির রেখে যদি তাপ উৎসের তাপমাত্রা বাড়ানো হয়, তবে ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি পায়।
    ২. গ্রাহকের তাপমাত্রা (T2T_2) হ্রাস করে: তাপ উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করলে ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি পায়।
    বাস্তবে উৎসের তাপমাত্রা বাড়িয়ে এবং গ্রাহকের তাপমাত্রা পরম শূন্যের কাছাকাছি নামিয়ে ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ দক্ষতা অর্জন করা সম্ভব।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    বরফ বিন্দুতে রোধ, R0=12 ΩR_0 = 12\ \Omega
    বাষ্প বিন্দুতে রোধ, R100=24 ΩR_{100} = 24\ \Omega
    নির্ণেয় তাপমাত্রা, θ=250∘C\theta = 250^\circ\text{C}

    আমরা জানি,
    রোধ থার্মোমিটারের ক্ষেত্রে সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রার সমীকরণ:
    θ=Rθ−R0R100−R0×100∘C\theta = \frac{R_\theta - R_0}{R_{100} - R_0} \times 100^\circ\text{C}

      ⟹  250=Rθ−1224−12×100\implies 250 = \frac{R_\theta - 12}{24 - 12} \times 100
      ⟹  Rθ−1212=250100=2.5\implies \frac{R_\theta - 12}{12} = \frac{250}{100} = 2.5
      ⟹  Rθ−12=2.5×12\implies R_\theta - 12 = 2.5 \times 12
      ⟹  Rθ−12=30\implies R_\theta - 12 = 30
      ⟹  Rθ=42 Ω\implies R_\theta = 42\ \Omega

    অতএব, 250∘C250^\circ\text{C} তাপমাত্রায় জাহেদের থার্মোমিটারের রোধ হবে 42 Ω42\ \Omega।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    গ্যাসে সরবরাহকৃত তাপশক্তি, dQ=2400 JdQ = 2400\text{ J}
    গ্যাসের স্থির চাপ, P=5 atm=5×1.013×105 N/m2=5.065×105 PaP = 5\text{ atm} = 5 \times 1.013 \times 10^5\text{ N/m}^2 = 5.065 \times 10^5\text{ Pa}
    আদি আয়তন, V1=1600 cm3=1600×10−6 m3V_1 = 1600\text{ cm}^3 = 1600 \times 10^{-6}\text{ m}^3
    শেষ আয়তন, V2=3200 cm3=3200×10−6 m3V_2 = 3200\text{ cm}^3 = 3200 \times 10^{-6}\text{ m}^3
    আয়তনের পরিবর্তন, dV=V2−V1=(3200−1600)×10−6 m3=1600×10−6 m3=1.6×10−3 m3dV = V_2 - V_1 = (3200 - 1600) \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 1600 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 1.6 \times 10^{-3}\text{ m}^3
    অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন, dU=1589.4 JdU = 1589.4\text{ J}

    গ্যাস কর্তৃক সম্পাদিত কাজ:
    dW=P⋅dVdW = P \cdot dV
    =5.065×105 Pa×1.6×10−3 m3= 5.065 \times 10^5\text{ Pa} \times 1.6 \times 10^{-3}\text{ m}^3
    =810.4 J= 810.4\text{ J}

    তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র অনুযায়ী,
    dQ=dU+dWdQ = dU + dW

    ডানপক্ষের মান গণনা করে পাই:
    dU+dW=1589.4 J+810.4 J=2399.8 J≈2400 JdU + dW = 1589.4\text{ J} + 810.4\text{ J} = 2399.8\text{ J} \approx 2400\text{ J}

    দেখা যাচ্ছে যে, সরবরাহকৃত তাপশক্তি dQdQ এবং (dU+dW)(dU + dW)-এর মান পরস্পর সমান (প্রায় 2400 J2400\text{ J})।

    অতএব, উদ্দীপকে শাহেদের পরীক্ষণটি তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রকে সমর্থন করে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন