পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উষ্ণতা বা তাপমাত্রা হলো বস্তুর এমন এক তাপীয় অবস্থা, যা নির্ধারণ করে বস্তুটি অন্য কোনো বস্তুর তাপীয় সংস্পর্শে আসলে তাপ দেবে না গ্রহণ করবে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে তাপের কোনো আদান-প্রদান ঘটে না, অর্থাৎ dQ = 0। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুযায়ী, dQ = dU + dW বা 0 = dU + dW বা dW = -dU। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের সময় সিস্টেম কর্তৃক পরিবেশের ওপর বাহ্যিক কাজ সম্পাদিত হয় (dW ধনাত্মক)। ফলে সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি হ্রাস পায় (dU ঋণাত্মক)। যেহেতু কোনো সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি মূলত তার তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল, সেহেতু অন্তঃস্থ শক্তি হ্রাসের সাথে সাথে সিস্টেমের তাপমাত্রা হ্রাস পায়। ফলে রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে, পানির ভর, $m = 0.05\ \text{kg}$; পানির প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 30^\circ\text{C} = (30 + 273)\ \text{K} = 303\ \text{K}$; পানির স্ফুটনাঙ্ক, $T_2 = 100^\circ\text{C} = (100 + 273)\ \text{K} = 373\ \text{K}$; পানির আপেক্ষিক তাপ, $S = 4200\ \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}$; বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $L_v = 2.26 \times 10^6\ \text{J kg}^{-1}$। সম্পূর্ণ প্রক্রিয়াটি দুটি ধাপে ঘটে: ১. 30°C এর পানিকে 100°C এর পানিতে রূপান্তর করতে এনট্রপির পরিবর্তন: $dS_1 = m S \ln\dfrac{T_2}{T_1} = 0.05 \times 4200 \times \ln\dfrac{373}{303} = 210 \times 0.207844 \approx 43.65\ \text{J K}^{-1}$। ২. 100°C এর পানিকে 100°C এর বাষ্পে রূপান্তর করতে এনট্রপির পরিবর্তন: $dS_2 = \dfrac{m L_v}{T_2} = \dfrac{0.05 \times 2.26 \times 10^6}{373} = \dfrac{113000}{373} \approx 302.95\ \text{J K}^{-1}$। অতএব, মোট এনট্রপির পরিবর্তন: $dS = dS_1 + dS_2 = 43.65 + 302.95 = 346.60\ \text{J K}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র সমর্থন করে কি না তা যাচাইয়ের জন্য সিস্টেমে প্রদত্ত তাপ ($dQ$) এবং সম্পাদিত কাজ ($dW$) ও অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তনের ($dU$) সমষ্টির তুলনা করতে হবে। ১. সিস্টেমে প্রদত্ত মোট তাপশক্তি, $dQ = Q_1 + Q_2$, যেখানে $Q_1 = 30^\circ\text{C}$ থেকে $100^\circ\text{C}$ এ উন্নীত করতে তাপ $= m S (T_2 - T_1) = 0.05 \times 4200 \times (373 - 303) = 14{,}700\ \text{J}$ এবং $Q_2 =$ বাষ্পীভবনের তাপ $= m L_v = 0.05 \times 2.26 \times 10^6 = 1{,}13{,}000\ \text{J}$। সুতরাং, $dQ = 14{,}700 + 1{,}13{,}000 = 1{,}27{,}700\ \text{J}$। ২. সিস্টেম দ্বারা কৃতকাজ, $dW = P\,dV$। স্বাভাবিক বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P = 1.013 \times 10^5\ \text{Pa}$। পানির আদি আয়তন, $V_1 = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{0.05}{1000} = 5 \times 10^{-5}\ \text{m}^3$। বাষ্পের চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 2 \times 10^{-3}\ \text{m}^3$। আয়তনের পরিবর্তন, $dV = V_2 - V_1 = (2 \times 10^{-3} - 0.05 \times 10^{-3}) = 1.95 \times 10^{-3}\ \text{m}^3$। অতএব, $dW = 1.013 \times 10^5 \times 1.95 \times 10^{-3} = 197.54\ \text{J}$ (আদি আয়তন নগণ্য ধরলে $dW \approx 202.6\ \text{J}$)। ৩. উদ্দীপক অনুসারে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন, $dU = 1.28 \times 10^4\ \text{J} = 12{,}800\ \text{J}$। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুযায়ী $dQ = dU + dW$ হতে হয়। কিন্তু এখানে, $dU + dW = 12{,}800 + 197.54 = 12{,}997.54\ \text{J}$। দেখা যাচ্ছে যে, $dQ \neq dU + dW$ ($1{,}27{,}700\ \text{J} \neq 12{,}997.54\ \text{J}$)। অতএব, উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে না।