যদি $\hat{r}\ =\ x\hat{i}+y\hat{j}+2\hat{k}$\ তবে ∇.$
abla.\vec{r}$ কত?

Question

যদি $\hat{r}\ =\ x\hat{i}+y\hat{j}+2\hat{k}$\ তবে ∇.$
abla.\vec{r}$ কত?

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: ভেক্টরটির ডাইভারজেন্স নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$
abla \cdot \vec{r} = \frac{\partial}{\partial x}(r_x) + \frac{\partial}{\partial y}(r_y) + \frac{\partial}{\partial z}(r_z)$

এখানে,
$r_x = x$, $r_y = y$ এবং $r_z = 2$

অতএব,
$
abla \cdot \vec{r} = \frac{\partial}{\partial x}(x) + \frac{\partial}{\partial y}(y) + \frac{\partial}{\partial z}(2) = 1 + 1 + 0 = 2$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 2।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন