$ ext{y}^2 = -2 ext{x}$ পরাবৃত্তের—
i. উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ $2 ext{x} = 1$
ii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 22 একক
iii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(-\frac{1}{2}, 0)$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$	ext{y}^2 = -2	ext{x}$ পরাবৃত্তের—
i. উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ $2	ext{x} = 1$
ii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 22 একক
iii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(-\frac{1}{2}, 0)$
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: $y^2 = -2x$ পরাবৃত্তটিকে আদর্শ সমীকরণ $y^2 = 4ax$-এর সাথে তুলনা করলে পাই, $4a = -2 \implies a = -\frac{1}{2}$।
(i) উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ: $x = a \implies x = -\frac{1}{2} \implies 2x + 1 = 0$ বা $2x = -1$; সুতরাং (i) সঠিক নয়।
(ii) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= |4a| = |-2| = 2$ একক; সুতরাং (ii) সঠিক।
(iii) উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(a, 0) = \left(-\frac{1}{2}, 0\right)$; সুতরাং (iii) সঠিক।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন