পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, কাল দীর্ঘায়নের সূত্রমতে,
নভোযানে অতিবাহিত সময় (Proper time), $t_0 = t\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
এখানে,
পৃথিবীর সময়, $t = 1000\text{ দিন}$
নভোযানের বেগ, $v = 0.995c$

$\therefore t_0 = 1000\sqrt{1 - (0.995)^2} = 1000\sqrt{0.009975} \approx 99.875\text{ দিন}$

জীবাণু প্রতি 20 দিনে দ্বিগুণ হয়।
অতএব, $t_0$ সময়ে মোট দ্বিগুণের সংখ্যা (বা চক্র), $n = \frac{t_0}{20} = \frac{99.875}{20} \approx 4.99375 \approx 5$

প্রাথমিক জীবাণুর সংখ্যা, $N_0 = 2$
নভোযানে মোট জীবাণুর সংখ্যা হবে:
$N = N_0 \cdot 2^{t_0 / 20} = 2 \times 2^{4.99375} \approx 63.72 \approx 64\text{ টি}$।

উত্তর: প্রায় 64 টি জীবাণু পাওয়া যাবে।