$x^2+y^2-12x+4y+6=0$ বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ নির্ণয় করেন যা (1,2) বিন্দু দিয়ে যায়-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b10013b1-7c11-422f-b000-61bd7be55ff3)

Question

$x^2+y^2-12x+4y+6=0$ বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ নির্ণয় করেন যা (1,2) বিন্দু দিয়ে যায়-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/b10013b1-7c11-422f-b000-61bd7be55ff3)

Accepted Answer

গ. 4x+5y−14=04 x+5 y-14=0

ব্যাখ্যা: যেকোনো বৃত্তের ব্যাস সর্বদা তার কেন্দ্রগামী হয়।
প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ:
$$x^2 + y^2 - 12x + 4y + 6 = 0$$
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$-এর সাথে তুলনা করে পাই:
$2g = -12 \implies g = -6$
$2f = 4 \implies f = 2$
অতএব, বৃত্তটির কেন্দ্র $C(-g, -f) = (6, -2)$।

যেহেতু ব্যাসটি $(1, 2)$ বিন্দুগামী এবং তা বৃত্তের কেন্দ্র $(6, -2)$ দিয়েও অতিক্রম করে, তাই ব্যাসের সমীকরণ হবে $(1, 2)$ ও $(6, -2)$ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ:
$$\frac{y - 2}{x - 1} = \frac{-2 - 2}{6 - 1}$$
$$\implies \frac{y - 2}{x - 1} = \frac{-4}{5}$$
$$\implies 5(y - 2) = -4(x - 1)$$
$$\implies 5y - 10 = -4x + 4$$
$$\implies 4x + 5y - 14 = 0$$

সুতরাং, নির্ণেয় ব্যাসের সমীকরণ $4x + 5y - 14 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন