A circular garden is bounded by East avenue and diagonal road as shown in the figure given below.Diagonal road intersects North Street at C and East avenue at D.Diagonal Road is tangential to the circular garden at B find the equation of the diagonal road.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/7c4db0da-adce-49eb-a192-cb3381c50437)

Question

A circular garden is bounded by East avenue and diagonal road as shown in the figure given below.Diagonal road intersects North Street at C and East avenue at D.Diagonal Road is tangential to the circular garden at B find the equation of the diagonal road.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/7c4db0da-adce-49eb-a192-cb3381c50437)

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: বৃত্তাকার বাগানের কেন্দ্র $X(7, 7)$ এবং স্পর্শবিন্দু $B(3, 10)$।

স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ $XB$-এর ঢাল:
$$m_{XB} = \frac{10 - 7}{3 - 7} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}$$

যেহেতু স্পর্শক (Diagonal Road) ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব, তাই স্পর্শকের ঢাল:
$$m = -\frac{1}{m_{XB}} = \frac{4}{3}$$

অতএব, $B(3, 10)$ বিন্দুগামী স্পর্শকের সমীকরণ:
$$y - 10 = \frac{4}{3}(x - 3)$$
$$\implies 3(y - 10) = 4(x - 3)$$
$$\implies 3y - 30 = 4x - 12$$
$$\implies 4x - 3y + 18 = 0$$

প্রদত্ত বিকল্পগুলোতে $4x - 3y + 18 = 0$ উপস্থিত নেই (বিকল্প ১-এ $3x - 4y + 18 = 0$ রয়েছে, যা সঠিক নয়)। সুতরাং সঠিক উত্তর হলো "None" (বিকল্প ৪)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন