পরিসংখ্যান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট বছরে প্রতি হাজার প্রজননক্ষম বয়সের (সাধারণত ১৫-৪৯ বছর) মহিলার বিপরীতে যে পরিমাণ জীবিত শিশুর জন্ম হয়, তাকে সাধারণ প্রজনন হার (General Fertility Rate বা GFR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   GRR (Gross Reproduction Rate) এবং NRR (Net Reproduction Rate) উভয়ই কোনো জনসংখ্যার ভবিষ্যৎ বৃদ্ধি বা প্রতিস্থাপনশীলতা নির্দেশ করে।
   ১. GRR < 1 দ্বারা বোঝায় যে, কোনো নির্দিষ্ট অঞ্চলে একজন মা তার জীবদ্দশায় গড়ে একের কম জীবিত কন্যাসন্তান জন্মদান করছেন (মৃত্যুহার বিবেচনা না করে)।
   ২. NRR < 1 দ্বারা বোঝায় যে, বর্তমান উর্বরতা ও মৃত্যুহার বজায় থাকলে একজন মা গড়ে একের কম কন্যাসন্তান দ্বারা প্রতিস্থাপিত হচ্ছেন, যারা প্রজনন বয়স পর্যন্ত বেঁচে থাকবে।
   উভয় সূচকই < 1 হওয়া ইঙ্গিত দেয় যে উক্ত এলাকার জনসংখ্যা দীর্ঘমেয়াদে হ্রাস পাওয়ার ঝুঁকিতে রয়েছে এবং জনসংখ্যা প্রতিস্থাপন স্তরের (replacement level) নিচে অবস্থান করছে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   মোট জনসংখ্যা, $P = 1090271$

   কোনো বছরে মোট জীবিত জন্মসংখ্যা, $B = 5214 + 8462 + 4123 + 3262 + 2118 + 697 + 423 = 24299$

   আমরা জানি, অশোধিত জন্মহার (Crude Birth Rate, CBR) হলো:
   $\text{CBR} = \frac{B}{P} \times 1000$
   $= \frac{24299}{1090271} \times 1000 \approx 22.287$

   অতএব, অশোধিত জন্মহার প্রতি হাজারে প্রায় ২২.২৯ জন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রতনের মন্তব্যটি হলো: "সাধারণ প্রজনন হার ও মোট প্রজনন হার একই।"

   উদ্দীপক হতে পাই:
   মোট জীবিত জন্মসংখ্যা, $B = 24299$
   মোট প্রজননক্ষম মহিলার সংখ্যা,
   $\sum W_i = 78000 + 67000 + 58000 + 54000 + 56000 + 60000 + 53000 = 426000$

   ১. সাধারণ প্রজনন হার (GFR):
   $\text{GFR} = \frac{B}{\sum W_i} \times 1000 = \frac{24299}{426000} \times 1000 \approx 57.04$

   ২. বয়স-নির্দিষ্ট প্রজনন হার (ASFR) এবং মোট প্রজনন হার (TFR):
   এখানে প্রতিটি বয়স শ্রেণির ব্যবধান $i = 5$ বছর।
   ASFR ($f_i$) নির্ণয়:

   • ১৫-১৯: $\frac{5214}{78000} \times 1000 \approx 66.85$
   • ২০-২৪: $\frac{8462}{67000} \times 1000 \approx 126.30$
   • ২৫-২৯: $\frac{4123}{58000} \times 1000 \approx 71.09$
   • ৩০-৩৪: $\frac{3262}{54000} \times 1000 \approx 60.41$
   • ৩৫-৩৯: $\frac{2118}{56000} \times 1000 \approx 37.82$
   • ৪০-৪৪: $\frac{697}{60000} \times 1000 \approx 11.62$
   • ৪৫-৪৯: $\frac{423}{53000} \times 1000 \approx 7.98$

   $\sum f_i = 66.85 + 126.30 + 71.09 + 60.41 + 37.82 + 11.62 + 7.98 = 382.07$

   $\text{TFR} = 5 \times \sum f_i = 5 \times 382.07 = 1910.35 \text{ (প্রতি হাজারে)} \quad \text{বা প্রতি মহিলায় } \approx 1.91$

   দেখা যাচ্ছে যে, সাধারণ প্রজনন হার (GFR = 57.04 প্রতি হাজার) এবং মোট প্রজনন হার (TFR = 1910.35 প্রতি হাজার বা মহিলাপ্রতি 1.91) সম্পূর্ণ ভিন্ন পরিমাপ। তাত্ত্বিক এবং গাণিতিক উভয় দিক থেকেই এদের মান এক নয়।
   সুতরাং, রতনের মন্তব্যটি যথার্থ নয়।