The component of the vector $\vec{B} = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ along the vector $\vec{A} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ will be -

Question

The component of the vector $\vec{B} = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$   along the vector $\vec{A} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$   will be -

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: কোনো ভেক্টর $\vec{B}$-এর $\vec{A}$ ভেক্টর বরাবর উপাংশ (scalar projection) হলো:
$$	ext{Component} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|}$$

এখানে,
$\vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$
$\vec{B} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$

ডট গুণন:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 	imes 5) + (1 	imes -3) + (-2 	imes 2) = 10 - 3 - 4 = 3$

$\vec{A}$ ভেক্টরের মান:
$|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$

অতএব, উপাংশ $= \frac{3}{3} = 1$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন