সমাধান কর: $4(\sin^2θ+\cosθ)=5;−\pi

Question

সমাধান কর: $4(\sin^2θ+\cosθ)=5;−\pi<θ<\pi$

Accepted Answer

গ. Both A & B

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $4(\sin^2	heta + \cos	heta) = 5$
$\implies 4(1 - \cos^2	heta) + 4\cos	heta = 5$
$\implies 4 - 4\cos^2	heta + 4\cos	heta - 5 = 0$
$\implies 4\cos^2	heta - 4\cos	heta + 1 = 0$
$\implies (2\cos	heta - 1)^2 = 0$
$\implies \cos	heta = \frac{1}{2}$
যেহেতু ব্যবধি $-\pi < 	heta < \pi$, সেহেতু চতুর্ভাগ অনুযায়ী $	heta = \pm \frac{\pi}{3}$।
সুতরাং $	heta = \pi/3$ এবং $	heta = -\pi/3$ উভয়ই সঠিক সমাধান।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন