দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1+\sqrt{-3}}$ হলে সমীকরণটি হবে-

Question

Accepted Answer

ক. $4x^2-2x+1=0$

ব্যাখ্যা: ধরি, সমীকরণের একটি মূল $x = \frac{1}{1 + \sqrt{-3}} = \frac{1}{1 + i\sqrt{3}}$।
লব ও হরকে $(1 - i\sqrt{3})$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$x = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 - (i\sqrt{3})^2} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 - (-3)} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{4}$
$\implies 4x - 1 = -i\sqrt{3}$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
$(4x - 1)^2 = (-i\sqrt{3})^2$
$\implies 16x^2 - 8x + 1 = -3$
$\implies 16x^2 - 8x + 4 = 0$
$\implies 4x^2 - 2x + 1 = 0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন