পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ফার্মাটের নীতি: আলোক রশ্মি প্রতিফলিত বা প্রতিসরিত হয়ে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে যাওয়ার সময় এমন একটি পথ অনুসরণ করে, যে পথে যেতে তার ন্যূনতম অথবা চরম (সর্বোচ্চ বা স্থির) সময় লাগে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি চার্জ যখন কোনো চৌম্বকক্ষেত্রে স্থির থাকে, তখন তা কোনো বল অনুভব করে না। কিন্তু চার্জটি যখন গতিশীল হয়, তখন গতিশীল চার্জের চারপাশে নিজস্ব একটি চৌম্বকক্ষেত্রের সৃষ্টি হয়। এই সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র বাহ্যিক চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে মিথস্ক্রিয়া বা পারস্পরিক ক্রিয়া করে। ফলে লরেঞ্জ চৌম্বক বল F = q(v × B) অনুযায়ী চার্জটির ওপর একটি চৌম্বক বল ক্রিয়া করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বায়ুতে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, f = 20 cm
   স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব, D = 25 cm

   লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করলে স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে প্রতিবিম্ব গঠিত হওয়ার ক্ষেত্রে এর বিবর্ধন ক্ষমতা,
   M = 1 + (D / f)
   = 1 + (25 / 20)
   = 1 + 1.25
   = 2.25

   (উল্লেখ্য, অসীম দূরত্বে প্রতিবিম্ব গঠিত হলে স্বাভাবিক বিবর্ধন ক্ষমতা, M' = D / f = 25 / 20 = 1.25)

   অতএব, লেন্সটির বিবর্ধন ক্ষমতা 2.25 (অথবা অসীমে প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে 1.25)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক, ${}_a\mu_g = 1.5$ এবং পানির প্রতিসরাঙ্ক, ${}_a\mu_w = \frac{4}{3} \approx 1.33$।

   বায়ুতে লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র অনুযায়ী,
   $\frac{1}{f_a} = ({}_a\mu_g - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$ --- (১)

   পানিতে লেন্সটি নিমজ্জিত করলে,
   $\frac{1}{f_w} = ({}_w\mu_g - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$ --- (২)

   এখানে, ${}_w\mu_g = \frac{{}_a\mu_g}{{}_a\mu_w} = \frac{1.5}{4/3} = \frac{1.5 \times 3}{4} = \frac{9}{8} = 1.125$

   সমীকরণ (১)-কে সমীকরণ (২) দ্বারা ভাগ করে পাই,
   $\frac{f_w}{f_a} = \frac{{}_a\mu_g - 1}{{}_w\mu_g - 1}$

   মান বসিয়ে,
   $\frac{f_w}{f_a} = \frac{1.5 - 1}{1.125 - 1} = \frac{0.5}{0.125} = 4$

   সুতরাং, $f_w = 4f_a$

   যেহেতু $f_a = 20\text{ cm}$,
   অতএব, $f_w = 4 \times 20\text{ cm} = 80\text{ cm}$।

   যেহেতু $f_w > f_a$ ($80\text{ cm} > 20\text{ cm}$), তাই লেন্সটিকে পানি মাধ্যমে রাখলে ফোকাস দূরত্ব বৃদ্ধি পায়। উদ্দীপকের বক্তব্যটি গাণিতিকভাবে যথার্থ।