y=b ও $\sqrt{3 }x - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের সূক্ষ্মকোণের মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/98749714-1977-418c-8337-349c699c6e99)

Question

y=b ও $\sqrt{3 }x - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের সূক্ষ্মকোণের মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/98749714-1977-418c-8337-349c699c6e99)

Accepted Answer

ক. 60°

ব্যাখ্যা: $y = b$ রেখাটি $x$-অক্ষের সমান্তরাল, তাই এর ঢাল $m_1 = 0$।

অন্য রেখাটি হলো $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$
$\implies y = \sqrt{3}x + 1$
সুতরাং এর ঢাল $m_2 = \sqrt{3}$।

যেহেতু $y = b$ রেখাটি অনুভূমিক, তাই রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হবে দ্বিতীয় রেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার সমান:
$	an	heta = |m_2| = \sqrt{3}$
$\implies 	heta = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 60^\circ$।

অতএব, রেখাদ্বয়ের সূক্ষ্মকোণের মান $60^\circ$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন