পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে শিশিরাঙ্ক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্পর্শ কোণ কঠিন ও তরলের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে, যা তরলের ঘনত্বের সাথেও সম্পর্কিত। সাধারণত কোনো তরলের ঘনত্ব বৃদ্ধি পেলে তার আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল বৃদ্ধি পায়। এর ফলে কঠিন ও তরল অণুর মধ্যকার আসঞ্জন বলের তুলনায় তরলের নিজস্ব অণুগুলোর মধ্যকার সংশক্তি বলের মান বেশি হয়। সংশক্তি বল বেশি হলে তরল কঠিন পৃষ্ঠকে ভিজায় না এবং তাদের মধ্যকার স্পর্শ কোণের মান বৃদ্ধি পেয়ে স্থূলকোণ (θ > 90°) হয়। পক্ষান্তরে, তরলের ঘনত্ব কম হলে আসঞ্জন বল প্রভাবশালী হওয়ায় স্পর্শ কোণ হ্রাস পেয়ে সূক্ষ্মকোণ (θ < 90°) হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি সাধারণ সেকেন্ড দোলকের স্বাভাবিক দোলনকাল, $T = 2\text{ s}$

   আমরা জানি, দোলকটি ১ ঘণ্টায় অর্থাৎ $3600\text{ s}$-এ ধীরে চলে $30\text{ s}$।
   অতএব, $3600\text{ s}$ সময়ে দোলকটির মোট পূর্ণদোলনের সংখ্যা,
   $n = \frac{3600 - 30}{2} = \frac{3570}{2} = 1785$

   সুতরাং, খনির গভীরে দোলকটির দোলনকাল,
   $T' = \frac{3600}{n} = \frac{3600}{1785} \approx 2.0168\text{ s}$

   অতএব, খনির গভীরে দোলকটির দোলনকাল প্রায় $2.0168\text{ s}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6\text{ m}$
   ভূপৃষ্ঠে সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল, $T = 2\text{ s}$
   পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি ঘণ্টায় $30\text{ s}$ ধীরে চলে।
   সুতরাং, পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল,
   $T_h = \frac{2 \times 3600}{3600 - 30} = \frac{7200}{3570} \approx 2.0168\text{ s}$

   আমরা জানি, দোলনকাল ও অভিকর্ষজ ত্বরণের সম্পর্ক:
   $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
   যেহেতু দোলকের দৈর্ঘ্য $L$ অপরিবর্তিত থাকে, তাই:
   $\frac{T_h}{T} = \sqrt{\frac{g}{g_h}}$

   আবার, ভূপৃষ্ঠ থেকে $h$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,
   $g_h = g \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \implies \sqrt{\frac{g}{g_h}} = \frac{R+h}{R} = 1 + \frac{h}{R}$

   অতএব,
   $\frac{T_h}{T} = 1 + \frac{h}{R}$
   $\frac{2.0168}{2} = 1 + \frac{h}{R}$
   $1.0084 = 1 + \frac{h}{R}$
   $\frac{h}{R} = 0.0084$
   $h = 0.0084 \times 6.4 \times 10^6\text{ m} \approx 53,781.51\text{ m} = 53.78\text{ km}$

   যেহেতু উদ্দীপকের তথ্যাবলি ব্যবহার করে পাহাড়টির উচ্চতা ($h \approx 53.78\text{ km}$) সুনির্দিষ্টভাবে নির্ণয় করা সম্ভব হয়েছে, তাই জিসানের উক্তিটি সম্পূর্ণ সঠিক।