$\omega$ এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, $(\omega^5 + \omega^6 + \omega^7 + \omega^8) (\omega^{-1} + \omega^{-3} + \omega^{-5} + \omega^{-7})$ এর মান—

Question

Accepted Answer

ক. $\omega$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি $1 + \omega + \omega^2 = 0$ এবং $\omega^3 = 1$। প্রথম অংশ: $(\omega^5 + \omega^6 + \omega^7 + \omega^8) = \omega^2 + 1 + \omega + \omega^2 = (1 + \omega + \omega^2) + \omega^2 = 0 + \omega^2 = \omega^2$। দ্বিতীয় অংশ: $(\omega^{-1} + \omega^{-3} + \omega^{-5} + \omega^{-7}) = \omega^2 + 1 + \omega + \omega^2 = (1 + \omega + \omega^2) + \omega^2 = 0 + \omega^2 = \omega^2$। সুতরাং গুণফল $= \omega^2 \cdot \omega^2 = \omega^4 = \omega$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন