এক বিন্দুতে তিনটি বল 10 N, 20 N এবং 30 N পরস্পরের সাথে $120^\circ$ কোণে ক্রিয়াারত। বলসমূহের লব্ধির মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $10\sqrt{3}$ N

ব্যাখ্যা: বলগুলো একটি বিন্দুতে পরস্পরের সাথে $120^\circ$ কোণে ক্রিয়াশীল।
$10	ext{ N}$ বলটিকে $x$-অক্ষ বরাবর বিবেচনা করলে:
$R_x = 10\cos 0^\circ + 20\cos 120^\circ + 30\cos 240^\circ$
$= 10(1) + 20\left(-\frac{1}{2}ight) + 30\left(-\frac{1}{2}ight) = 10 - 10 - 15 = -15	ext{ N}$
$R_y = 10\sin 0^\circ + 20\sin 120^\circ + 30\sin 240^\circ$
$= 0 + 20\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) + 30\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}ight) = 10\sqrt{3} - 15\sqrt{3} = -5\sqrt{3}	ext{ N}$
লব্ধির মান $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(-15)^2 + (-5\sqrt{3})^2} = \sqrt{225 + 75} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}	ext{ N}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন