দৃশ্যকল্প-1: f(x) = x^2 + 3x - 2 দৃশ্যকল্প-2: A = begin… | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

দৃশ্যকল্প-1: $f(x) = x^2 + 3x - 2$ দৃশ্যকল্প-2: $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ -2 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}$

ক)
$C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ হলে দেখাও যে, $(I - C)$ একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স।
(2)
খ)
দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে f(A) f(A) নির্ণয় কর।
(4)
গ)
$B = A^T$ হলে $B^{-1}$ নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত যে, $(I - C)^2 = I - C$ , সুতরাং $(I - C)$ একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\begin{pmatrix} 8 & 8 & 9 \\ -4 & 5 & 10 \\ 6 & 14 & 13 \end{pmatrix}$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$-\frac{1}{16} \begin{pmatrix} -9 & 8 & -6 \\ 2 & 0 & -4 \\ 3 & -8 & 2 \end{pmatrix}$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন