স্রোতের সাপেক্ষে সাঁতারুর আপেক্ষিক বেগের মান কত একক?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{7}u$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো বস্তু $A$-এর সাপেক্ষে অপর একটি বস্তু $B$-এর আপেক্ষিক বেগ হলো $\vec{v}_{B/A} = \vec{v}_B - \vec{v}_A$।

এখানে,
সাঁতারুর বেগ, $v_s = 2u$
স্রোতের বেগ, $v_r = u$
উভয়ের মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 120^\circ$

অতএব, স্রোতের সাপেক্ষে সাঁতারুর আপেক্ষিক বেগের মান:
$$v_{	ext{rel}} = |\vec{v}_s - \vec{v}_r| = \sqrt{v_s^2 + v_r^2 - 2 v_s v_r \cos\alpha}$$
$$v_{	ext{rel}} = \sqrt{(2u)^2 + u^2 - 2(2u)(u)\cos 120^\circ}$$
$$v_{	ext{rel}} = \sqrt{4u^2 + u^2 - 4u^2 \left(-\frac{1}{2}ight)}$$
$$v_{	ext{rel}} = \sqrt{5u^2 + 2u^2} = \sqrt{7u^2} = \sqrt{7}u$$

সুতরাং, নির্ণেয় আপেক্ষিক বেগ $\sqrt{7}u$ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন