একটি গ্রহ O বিন্দুকে করে ABC উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে। △$ riangle BOC$ এর ক্ষেত্রফল△$ riangle MOB$ এর ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ। CB পথ অতিক্রম করতে গ্রহটির 4 ঘণ্টা সময় লাগলে BA পথ অতিক্রম করতে গ্রহটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/8df12879-1446-498b-a1dd-48cc8f3a3cb4)

Question

একটি গ্রহ O বিন্দুকে করে ABC উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে। △ $\triangle BOC$ এর ক্ষেত্রফল△ $\triangle MOB$ এর ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ। CB পথ অতিক্রম করতে গ্রহটির 4 ঘণ্টা সময় লাগলে BA পথ অতিক্রম করতে গ্রহটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/8df12879-1446-498b-a1dd-48cc8f3a3cb4)

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফলের সূত্র) অনুসারে, গ্রহ ও সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। অর্থাৎ, অতিক্রান্ত ক্ষেত্রফল প্রয়োজনীয় সময়ের সমানুপাতিক ($$A \propto t$$)।

উদ্দীপকের বর্ণনায় '$	riangle MOB$' মূলত চিত্রে প্রদর্শিত '$	riangle AOB$' কে নির্দেশ করছে।

প্রদত্ত তথ্যমতে:
$$	ext{Area}(	riangle BOC) = 2 	imes 	ext{Area}(	riangle AOB)$$

যেহেতু ক্ষেত্রফল সময়ের সমানুপাতিক, তাই:
$$\frac{t_{CB}}{t_{BA}} = \frac{	ext{Area}(	riangle BOC)}{	ext{Area}(	riangle AOB)} = 2$$

$$\Rightarrow t_{BA} = \frac{t_{CB}}{2} = \frac{4}{2} = 2 	ext{ ঘণ্টা}$$

অতএব, $BA$ পথ অতিক্রম করতে গ্রহটির $2$ ঘণ্টা সময় লাগবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন