c এর মান কত হলে, y=3x+cy = 3x + c সরলরেখাটি $x^2 + y^2 = 10$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

Question

Accepted Answer

খ. 10

ব্যাখ্যা: $x^2 + y^2 = 10$ বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{10}$। y = 3x + c বা 3x - y + c = 0 রেখাটি বৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত হলো কেন্দ্র থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে।
অতএব, $\frac{|3(0) - 0 + c|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \sqrt{10} \implies \frac{|c|}{\sqrt{10}} = \sqrt{10} \implies |c| = 10 \implies c = \pm 10$। বিকল্পগুলোতে 10 বিদ্যমান।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন