$4x-5y+9=0$ সরলরেখাটির-
i. ঢাল $=\frac{4}{5}$ ii. $x$-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ $=\frac{9}{4}$ iii. $y$-অক্ষের ছেদবিন্দু $=\left(0,\frac{9}{5}\right)$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $4x - 5y + 9 = 0$ সমীকরণটিকে $y = mx + c$ আকারে প্রকাশ করলে পাওয়া যায়:
$5y = 4x + 9 \implies y = \frac{4}{5}x + \frac{9}{5}$
অতএব, ঢাল $m = \frac{4}{5}$ (i সঠিক)।

সমীকরণটিকে $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ আকারে সাজালে:
$4x - 5y = -9 \implies \frac{x}{-\frac{9}{4}} + \frac{y}{\frac{9}{5}} = 1$
সুতরাং, $x$-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য $= |-\frac{9}{4}| = \frac{9}{4}$ (ii সঠিক)।

$y$-অক্ষে $x = 0$ বসালে $y = \frac{9}{5}$ পাওয়া যায়, অর্থাৎ $y$-অক্ষের ছেদবিন্দু $\left(0, \frac{9}{5}\right)$ (iii সঠিক)।
অতএব, i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন