গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল A = πr². যদি ব্যাস তিনগুণ হয়, তবে নতুন ব্যাসার্ধ হবে 3r। নতুন ক্ষেত্রফল A' = π(3r)² = π(9r²) = 9A। অর্থাৎ ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে। অনেকে ভুল করে ৩ গুণ বা ৩ এর বর্গ ১২ মনে করতে পারেন, কিন্তু সঠিক উত্তর ৯।

মনে রাখার কৌশল: ব্যাসার্ধ বা ব্যাস n গুণ হলে ক্ষেত্রফল সবসময় n² গুণ হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বাড়বে? উত্তর: ৪ গুণ (২² = ৪)।