$\mathrm{p}^{2}=13+\sqrt{168}$ হলে, $\frac{1}{\mathrm{p}}$ এর মান কোনটি ?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{7}-\sqrt{6}$

ব্যাখ্যা: $p^2=13+\sqrt{168}=13+2\sqrt{42}=7+6+2\sqrt{7\cdot 6}=(\sqrt{7}+\sqrt{6})^2$। তাই $p=\sqrt{7}+\sqrt{6}$।
$\frac{1}{p}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{(\sqrt{7})^2-(\sqrt{6})^2}=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{1}=\sqrt{7}-\sqrt{6}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a+b+2\sqrt{ab}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$; তারপর অনুবন্ধী দিয়ে হর মূলদীকরণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=\sqrt{5}+\sqrt{4}$ হলে $\frac{1}{x}$ কত?
*উত্তর:* $\sqrt{5}-2$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন