An old wooden tool is found to contain only 6.0%6.0\% of $^{14} ext{C}$ that a sample of fresh wood contains. How old is the tool? (Half-life of carbon is 57305730 years)

Question

An old wooden tool is found to contain only 6.0%6.0\% of $^{14}	ext{C}$ that a sample of fresh wood contains. How old is the tool? (Half-life of carbon is 57305730 years)

Accepted Answer

খ. $2.3 × 10^{4}$

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুযায়ী, $N = N_0 e^{-\lambda t} \implies \frac{N}{N_0} = 0.06$। ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{5730	ext{ years}}$। সুতরাং বয়স $t = \frac{\ln(N_0/N)}{\lambda} = \frac{\ln(1/0.06) 	imes 5730}{0.693} = \frac{2.8134 	imes 5730}{0.693} \approx 23262	ext{ years} \approx 2.3 	imes 10^4	ext{ years}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন