দুটি বলের লব্ধির মান 40N। বল দুটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30N এবং এটি লব্ধি বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড় বলটির মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 50N

ব্যাখ্যা: ধরি, দুটি বলের মান যথাক্রমে $P$ ও $Q$, যেখানে ছোট বলটি $P = 30	ext{ N}$ এবং বড় বলটি $Q$। বলদ্বয়ের লব্ধি $R = 40	ext{ N}$।

প্রশ্নমতে, লব্ধি বল $R$, ছোট বল $P$-এর সাথে লম্বভাবে ($90^\circ$ কোণে) ক্রিয়া করে।
আমরা জানি, লব্ধির কোণ $	heta = 90^\circ$ হলে:
$	an 90^\circ = \frac{Q \sin \alpha}{P + Q \cos \alpha}$
বা, $P + Q \cos \alpha = 0 \implies Q \cos \alpha = -P$

এখন, লব্ধির সমীকরণ:
$R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ \cos \alpha$
$\implies R^2 = P^2 + Q^2 + 2P(-P)$
$\implies R^2 = Q^2 - P^2$
$\implies Q^2 = R^2 + P^2$
$\implies Q = \sqrt{R^2 + P^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50	ext{ N}$।

অতএব, বড় বলটির মান $50	ext{ N}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন