0,3,5,6,8 অঙ্কগুলো ব্যবহার করে পুনরাবৃত্তি না করে 4000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যাবে?

Question

Accepted Answer

গ. 168

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো: $0, 3, 5, 6, 8$ (মোট ৫টি)। পুনরাবৃত্তি না করে $4000$ অপেক্ষা বড় সংখ্যা ৪-অঙ্কের বা ৫-অঙ্কের হতে পারে।
১. ৪-অঙ্কের সংখ্যার ক্ষেত্রে: প্রথম স্থানে $5, 6, 8$ এর যেকোনো ১টি অঙ্ক বসতে পারে ($3$ উপায়ে)। বাকি ৩টি স্থান অবশিষ্ট ৪টি অঙ্ক দ্বারা পূরণ করা যায় $^4P_3 = 24$ উপায়ে। ফলে মোট সংখ্যা $= 3 	imes 24 = 72$।
২. ৫-অঙ্কের সংখ্যার ক্ষেত্রে: প্রথম স্থানে $0$ বাদে অন্য ৪টি অঙ্ক বসতে পারে ($4$ উপায়ে)। বাকি ৪টি স্থান পূরণ করা যায় $4! = 24$ উপায়ে। ফলে মোট সংখ্যা $= 4 	imes 24 = 96$।
অতএব, $4000$ অপেক্ষা বড় মোট সংখ্যা $= 72 + 96 = 168$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন