দুইটি ভিন্ন পদার্থের তৈরি সমান দৈর্ঘ্যের (2 m) এবং সমান ব্যাসের (1 mm) দুইটি তার সিরিজে সংযুক্ত আছে। যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে এদের সম্মিলিত দৈর্ঘ্য 0.9 mm বৃদ্ধি পাবে তার মান বের কর। [Y₁ = 2 × 1011 N/m² Y2 = 7 × 1011 N/m²]

Question

Accepted Answer

ঙ. None

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 5 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

তার দুটি সিরিজে যুক্ত থাকায় উভয়ের ওপর প্রযুক্ত বল $F$ একই হবে। তারের দৈর্ঘ্য $L_1 = L_2 = 2	ext{ m}$, ব্যাস $d = 1	ext{ mm} = 10^{-3}	ext{ m}$, সুতরাং ব্যাসার্ধ $r = 0.5	ext{ mm} = 0.5 	imes 10^{-3}	ext{ m}$। প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi}{4} 	imes 10^{-6}	ext{ m}^2$। মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $\Delta L = \Delta L_1 + \Delta L_2 = \frac{F L}{A}\left(\frac{1}{Y_1} + \frac{1}{Y_2}ight)$। দেওয়া আছে, $\Delta L = 0.9	ext{ mm} = 0.9 	imes 10^{-3}	ext{ m}$, $Y_1 = 2 	imes 10^{11}	ext{ N/m}^2$, $Y_2 = 7 	imes 10^{11}	ext{ N/m}^2$। মান বসিয়ে পাই: $F = \frac{\Delta L \cdot A}{L \left(\frac{1}{Y_1} + \frac{1}{Y_2}ight)} = \frac{0.9 	imes 10^{-3} 	imes \frac{\pi}{4} 	imes 10^{-6}}{2 	imes \frac{9}{14 	imes 10^{11}}} = \frac{35\pi}{2} \approx 54.98	ext{ N}$। প্রদত্ত সাংখ্যিক অপশনগুলোর কোনোটিই সঠিক নয়। প্রশ্নকর্তা ব্যাস $1	ext{ mm}$-কে ভুলবশত ব্যাসার্ধ ধরে হিসাব করায় $F = 4 	imes 54.98 = 219.8	ext{ N}$ (অপশন ১) পেয়েছিলেন, যা বৈজ্ঞানিকভাবে ভুল। সঠিক সাংখ্যিক মান অনুপস্থিত থাকায় উত্তর null।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন