গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   উপাত্তে ৭০ সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি, ৪ বার এসেছে (৫৫ এসেছে ২ বার, বাকিগুলো ১ বার)। সুতরাং প্রচুরক $=\mathbf{70}$।

2. খ)

   সর্বনিম্ন নম্বর ৩৭, সর্বোচ্চ ৯৫; শ্রেণিব্যাপ্তি ১০ ধরে শ্রেণিগুলো ৩১—৪০, ৪১—৫০, ... ৯১—১০০। ট্যালি করে গণসংখ্যা:

   শ্রেণি	৩১—৪০	৪১—৫০	৫১—৬০	৬১—৭০	৭১—৮০	৮১—৯০	৯১—১০০
   গণসংখ্যা	১	৪	৬	১০	৫	৩	১
   ক্রমযোজিত	১	৫	১১	২১	২৬	২৯	৩০

   এখানে $n=30$, $\dfrac{n}{2}=15$। ১৫ পড়েছে ৬১—৭০ শ্রেণিতে, তাই এটি মধ্যক শ্রেণি।

   $L=60.5$, $cf=11$, $f=10$, $h=10$।

   মধ্যক $=60.5+\dfrac{15-11}{10}\times 10=60.5+4=64.5$।

   সুতরাং মধ্যক $\mathbf{64.5}$।

3. গ)

   বিবরণ: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যা বসিয়ে বিন্দুগুলো সরলরেখায় যোগ করা হয়। দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি নেওয়া হয়।

   শ্রেণি	মধ্যবিন্দু	গণসংখ্যা
   ২১—৩০ (কাল্পনিক)	২৫.৫	০
   ৩১—৪০	৩৫.৫	১
   ৪১—৫০	৪৫.৫	৪
   ৫১—৬০	৫৫.৫	৬
   ৬১—৭০	৬৫.৫	১০
   ৭১—৮০	৭৫.৫	৫
   ৮১—৯০	৮৫.৫	৩
   ৯১—১০০	৯৫.৫	১
   ১০১—১১০ (কাল্পনিক)	১০৫.৫	০

   অঙ্কনের ধাপ:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে প্রাপ্ত নম্বর (স্কেল: ১০ নম্বর = ১ বড় ঘর) এবং $y$-অক্ষে গণসংখ্যা (স্কেল: ১ বর্গ = ১ জন) নিই।

   ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(25.5,0)$, $(35.5,1)$, $(45.5,4)$, $(55.5,6)$, $(65.5,10)$, $(75.5,5)$, $(85.5,3)$, $(95.5,1)$, $(105.5,0)$।

   ৩. বিন্দুগুলো পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে।