$9x^2 + 4y^2 = 36$ উপবৃত্তের—
i. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{5}}{3}$
ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(0, \pm\sqrt{5})$
iii. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য =6= 6 একক
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $9x^2 + 4y^2 = 36 \implies \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$। এখানে $a^2 = 4, b^2 = 9$ অর্থাৎ $b > a$ ($a=2, b=3$)।
i. উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ (সঠিক)।
ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(0, \pm be) = (0, \pm 3 \cdot \frac{\sqrt{5}}{3}) = (0, \pm\sqrt{5})$ (সঠিক)।
iii. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2b = 2 	imes 3 = 6$ একক (সঠিক)।
সুতরাং, i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন