$2x^2 + 2y^2 - 4x + 2y - 6 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

Question

Accepted Answer

ঘ. $(1, -\frac{1}{2})$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: $2x^2 + 2y^2 - 4x + 2y - 6 = 0$। সমীকরণটিকে $2$ দ্বারা ভাগ করলে পাই, $x^2 + y^2 - 2x + y - 3 = 0$। বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ এর সাথে তুলনা করে পাই, $2g = -2 \implies g = -1$ এবং $2f = 1 \implies f = \frac{1}{2}$। অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র $(-g, -f) = \left(1, -\frac{1}{2}\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন