$x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ বৃত্তটি—
i. মূলবিন্দুগামী
ii. x-অক্ষ থেকে 4 একক অংশ খণ্ডন করে
iii. y-অক্ষকে $(0, -6)$ বিন্দুতে ছেদ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$:
i. সমীকরণটিতে ধ্রুবক পদ অনুপস্থিত ($c=0$), ফলে $(0,0)$ বিন্দু দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হয়। সুতরাং বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী।
ii. x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ $= 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-2)^2 - 0} = 2 	imes 2 = 4$ একক।
iii. y-অক্ষের ছেদবিন্দুর জন্য $x=0$ বসালে পাই $y^2 - 6y = 0 \implies y = 0, 6$। অর্থাৎ ছেদবিন্দুদ্বয় $(0,0)$ ও $(0,6)$, $(0,-6)$ নয়।
অতএব কেবল i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন