1 হতে 20 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হতে যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি 3 বা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কতটুক?

Question

1 হতে 20 পর্যন্ত স্বাভাবিক  সংখ্যাগুলো হতে যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি 3 বা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কতটুক?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{9}{20}$

ব্যাখ্যা: ১ থেকে ২০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা $n(S)$ = ২০। ৩ এর গুণিতকগুলো হলো: {৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮}, অর্থাৎ সংখ্যা ৬টি। ৫ এর গুণিতকগুলো হলো: {৫, ১০, ১৫, ২০}, অর্থাৎ সংখ্যা ৪টি। ৩ ও ৫ উভয়ের সাধারণ গুণিতক (১৫ এর গুণিতক) হলো: {১৫}, অর্থাৎ সংখ্যা ১টি। অতএব, ৩ বা ৫ এর গুণিতক হওয়ার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = ৬ + ৪ - ১ = ৯। সুতরাং নির্ণেয় সম্ভাবনা = $\frac{৯}{২০}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন