$\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3 \sqrt{3}}+$$\ldots$ . ধারাটির সপ্তম পদ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{27 \sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: ধারাটির প্রথম পদ $a=\frac{1}{\sqrt3}$ এবং সাধারণ অনুপাত $r=\frac{1/3}{1/\sqrt3}=\frac{1}{\sqrt3}$। সপ্তম পদ $=ar^{6}=\left(\frac{1}{\sqrt3}\right)^{7}=\frac{1}{(\sqrt3)^{7}}=\frac{1}{27\sqrt3}$, কারণ $(\sqrt3)^7=(\sqrt3)^6\cdot\sqrt3=27\sqrt3$।

**মনে রাখার কৌশল:** গুণোত্তর ধারার $n$-তম পদ $=ar^{n-1}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ধারা $2+4+8+\dots$-এর ৬ষ্ঠ পদ কত?
*উত্তর:* ৬৪

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন