পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

30∘C30^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় এবং 2 atm2 \mathrm{~atm} চাপে একটি বেলুনের মধ্যে 24gm24 \mathrm{gm} অক্সিজেন গ্যাস আছে।এক মৌল অক্সিজেনের ভর 32gm32 \mathrm{gm}, অপরদিকে কোনো একটি পুকুরের উপরিদেশে বায়ুমণ্ডের চাপ 1.5 atm1.5 \mathrm{~atm},পানির ঘনত্ব 1050kgm−31050 \mathrm{kgm}^{-3} ও গভীরতা 20 m20 \mathrm{~m} এবং অন্য একটি পুকুরের উপরিদেশে বায়ুমণ্ডের চাপ 1.2 atm1.2 \mathrm{~atm},পানির ঘনত্ব 1000kgm−31000 \mathrm{kgm}^{-3} ও গভীরতা 25 m25 \mathrm{~m}। [1 atm=1.013×105 Pa,R=8.314Jmol−1 K−1\left[1 \mathrm{~atm}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}, \mathrm{R}=8.314 \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right. and g=9.8 ms−2]\left.\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]

  1. ক)

    সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব তার পরম তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল-ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের বেলুনের গ্যাসের আয়তন নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের কোনো পুকুরের তলদেশে গ্যাস ভর্তি বেলুনের আয়তন কম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানের বাষ্প যখন তার তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন সেই বাষ্প যে চাপ প্রয়োগ করে, তাকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে আমরা পাই:
    PV=mMRTPV = \frac{m}{M}RT
    বা, P=mVRTM=ρRTMP = \frac{m}{V}\frac{RT}{M} = \frac{\rho RT}{M}
    বা, ρ=PMRT\rho = \frac{PM}{RT}

    নির্দিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে মোলার ভর MM এবং সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক RR ধ্রুবক। স্থির চাপে (PP) সমীকরণটি দাঁড়ায়:
    ρ∝1T\rho \propto \frac{1}{T}
    অর্থাৎ, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব তার পরম তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে গ্যাসের আয়তন বাড়ে এবং ঘনত্ব হ্রাস পায়, আর তাপমাত্রা হ্রাস পেলে আয়তন সংকুচিত হয়ে ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব তার পরম তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    গ্যাসের তাপমাত্রা, T=30∘C=(30+273) K=303 KT = 30^\circ\text{C} = (30 + 273)\text{ K} = 303\text{ K}
    চাপ, P=2 atm=2×1.013×105 Pa=2.026×105 PaP = 2\text{ atm} = 2 \times 1.013 \times 10^5\text{ Pa} = 2.026 \times 10^5\text{ Pa}
    অক্সিজেনের ভর, m=24 g=24×10−3 kgm = 24\text{ g} = 24 \times 10^{-3}\text{ kg}
    মোলার ভর, M=32 g mol−1=32×10−3 kg mol−1M = 32\text{ g mol}^{-1} = 32 \times 10^{-3}\text{ kg mol}^{-1}
    সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314 J mol−1 K−1R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

    আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে,
    PV=nRT=mMRTPV = nRT = \frac{m}{M}RT
    ⇒V=mRTMP\Rightarrow V = \frac{mRT}{MP}
    ⇒V=24×8.314×30332×2.026×105\Rightarrow V = \frac{24 \times 8.314 \times 303}{32 \times 2.026 \times 10^5}
    ⇒V≈9.326×10−3 m3\Rightarrow V \approx 9.326 \times 10^{-3}\text{ m}^3

    অতএব, বেলুনের গ্যাসের আয়তন প্রায় 9.33×10−3 m39.33 \times 10^{-3}\text{ m}^3 বা 9.33 L9.33\text{ L}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তাপমাত্রা স্থির বিবেচনা করে,

    ১ম পুকুরের তলদেশে মোট চাপ:
    P1=P1,surface+h1ρ1gP_1 = P_{1,\text{surface}} + h_1 \rho_1 g
    P1=(1.5×1.013×105)+(20×1050×9.8)P_1 = (1.5 \times 1.013 \times 10^5) + (20 \times 1050 \times 9.8)
    P1=151950+205800=357750 Pa=3.5775×105 PaP_1 = 151950 + 205800 = 357750\text{ Pa} = 3.5775 \times 10^5\text{ Pa}

    ২য় পুকুরের তলদেশে মোট চাপ:
    P2=P2,surface+h2ρ2gP_2 = P_{2,\text{surface}} + h_2 \rho_2 g
    P2=(1.2×1.013×105)+(25×1000×9.8)P_2 = (1.2 \times 1.013 \times 10^5) + (25 \times 1000 \times 9.8)
    P2=121560+245000=366560 Pa=3.6656×105 PaP_2 = 121560 + 245000 = 366560\text{ Pa} = 3.6656 \times 10^5\text{ Pa}

    বয়েলের সূত্রানুযায়ী (P1V1=P2V2=PVP_1 V_1 = P_2 V_2 = PV):
    ১ম পুকুরের তলদেশে আয়তন, V1=PVP1=2.026×105×9.326×10−33.5775×105≈5.28×10−3 m3V_1 = \frac{PV}{P_1} = \frac{2.026 \times 10^5 \times 9.326 \times 10^{-3}}{3.5775 \times 10^5} \approx 5.28 \times 10^{-3}\text{ m}^3
    ২য় পুকুরের তলদেশে আয়তন, V2=PVP2=2.026×105×9.326×10−33.6656×105≈5.15×10−3 m3V_2 = \frac{PV}{P_2} = \frac{2.026 \times 10^5 \times 9.326 \times 10^{-3}}{3.6656 \times 10^5} \approx 5.15 \times 10^{-3}\text{ m}^3

    দেখা যাচ্ছে যে, P2>P1P_2 > P_1, ফলে V2<V1V_2 < V_1।
    অতএব, দ্বিতীয় পুকুরের তলদেশে গ্যাস ভর্তি বেলুনের আয়তন কম হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন