এক বিন্দুতে $45^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত P ও $\sqrt{2}$ N বলের লব্ধি $\sqrt{10}$ N হলে P এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 2N

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 2 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: প্রদত্ত সংখ্যা অনুযায়ী সঠিক মান প্রায় ২৯.৫৬ N, যা বিকল্পে অনুপস্থিত।

সামান্তরিকের সূত্রানুসারে, $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$। এখানে $Q = 2\sqrt{2}\ 	ext{N}$, $\alpha = 45^\circ$ এবং $R = 10\sqrt{10}\ 	ext{N}$। সুতরাং, $(10\sqrt{10})^2 = P^2 + (2\sqrt{2})^2 + 2 \cdot P \cdot 2\sqrt{2} \cdot \cos 45^\circ \Rightarrow 1000 = P^2 + 8 + 4P \Rightarrow P^2 + 4P - 992 = 0$। এটি সমাধান করলে $P = \frac{-4 + \sqrt{16 + 3968}}{2} \approx 29.56\ 	ext{N}$ পাওয়া যায়, যা বিকল্পগুলোর কোনোটির সাথেই মিলে না। (যদি $Q = \sqrt{2}\ 	ext{N}$ এবং $R = \sqrt{10}\ 	ext{N}$ হতো, তবে $P = 2\ 	ext{N}$ হতো)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন