একটি কণার উপর F = $(2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ N বল প্রয়োগ করায় কণাটির r = $(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ m সরণ ঘটে। বল (F) এবং সরণ (r) এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $22.20^0$

ব্যাখ্যা: বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে,
$\cos	heta = \frac{\vec{F} \cdot \vec{r}}{|\vec{F}| |\vec{r}|}$

এখানে,
$\vec{F} \cdot \vec{r} = (2)(1) + (3)(1) + (-1)(-1) = 6$
$|\vec{F}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{14}$
$|\vec{r}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$

সুতরাং,
$\cos	heta = \frac{6}{\sqrt{14} 	imes \sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{42}} \approx 0.9258$
$	heta = \cos^{-1}(0.9258) \approx 22.20^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন