∫cos⁡xsin⁡xdx=কত?\int \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} dx = ext{কত?}

Question

∫cos⁡xsin⁡xdx=কত?\int \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} dx = 	ext{কত?}

Accepted Answer

খ. $2\sqrt{\sin x} + C$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত যোগজটি হলো: $\int \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} dx$

ধরি, $u = \sin x$
অতএব, $du = \cos x \, dx$

মান বসিয়ে পাই:
$\int \frac{1}{\sqrt{u}} du = \int u^{-\frac{1}{2}} du = \frac{u^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1} + C = 2\sqrt{u} + C = 2\sqrt{\sin x} + C$

এখানে, $C$ হলো সমাকলন ধ্রুবক। সুতরাং সঠিক উত্তর Option 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন