2x+y+6=02x + y + 6 = 0 এবং 4x+2y+2=04x + 2y + 2 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/1a41c42d-ff60-4373-993a-53f4a63532e1)

Question

2x+y+6=02x + y + 6 = 0 এবং 4x+2y+2=04x + 2y + 2 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/1a41c42d-ff60-4373-993a-53f4a63532e1)

Accepted Answer

গ. $\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

প্রদত্ত সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
১ম রেখা: $2x + y + 6 = 0$
২য় রেখা: $4x + 2y + 2 = 0 \implies 2x + y + 1 = 0$

উভয় রেখাকে $ax + by + c = 0$ আকারে প্রকাশ করলে পাওয়া যায়:
$a = 2, b = 1, c_1 = 6, c_2 = 1$

রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|6 - 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$ একক।

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর কোনোটিতেই সঠিক মান $\sqrt{5}$ একক নেই।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন